Decaimento de soluções de Equações de Meios Porosos com termos advectivos

Descrição

Neste projeto pretendemos examinar propriedades qualitativas de soluções de equações de meios porosos ou, em inglês, porous medium equations, e deste último a sigla PME's. Examinando alguns problemas específicos, percebemos que a norma do sup não decai para certas condições iniciais se o termo advectivo tiver dependência em x (variável espacial). Com isso em mãos, procuramos obter neste projeto condições sobre o termo advectivo para que haja decaimento norma do sup das soluções com sinal, e mais, queremos obter uma taxa (ótima) de decaimento para a norma do sup de soluções com sinal de equação de meios porosos com termo advectivo (com dependência de x, de t e u). A pesquisa acontecerá basicamente por meio de revisão bibliográfica (teoria clássicas e artigos recentes), seminários de pesquisa e momentos de estudos individuais e/ou coletivos.