Equações de Meios Porosos

Descrição

Neste projeto pretendemos examinar propriedades qualitativas de soluções de equações de meios porosos ou, em inglês, porous medium equations, e deste último a sigla PME's. Examinando alguns problemas específicos, veja Diehl, Fabris e Ziebell (2020), percebemos que a norma do supremo não decai para certas condições iniciais se o termo advectivo tiver dependência em x (variável espacial), por exemplo. Com isso em mãos, procuramos obter neste projeto condições sobre o termo advectivo e sobre a condição inicial para que as soluções sejam globais, isto é, condições para que não haja “blow-up” em tempo finito. Além disto, queremos investigar a regularidade local das soluções da equação de meios porosos com um termo fonte com pouca regularidade. A pesquisa acontecerá basicamente por meio de revisão bibliográfica (teoria clássica e artigo recentes) e seminários de pesquisa.