Estudo de modelos contínuos aplicados em dinâmica de populações

Descrição

A Biomatemática, área na qual se estuda modelos matemáticos para investigar o comportamento de sistemas biológicos, embora seja uma das áreas mais importantes em matemática aplicada, ainda é pouco explorada nos cursos de graduação. Historicamente, o desenvolvimento de modelos matemáticos para retratar fenômenos naturais têm sido construídos a partir de equações diferenciais, no qual o tempo é considerado contínuo, como por exemplo, o modelo de Malthus e de Verhulst. Neste sentido, acredita-se que um projeto de pesquisa na área de Biomatemática para problemas envolvendo dinâmica de populações só tem a contribuir na formação do discente participante. Este projeto objetiva investigar o comportamento de modelos matemáticos aplicados a problemas que envolvam a dinâmica de duas populações interagentes. Para isso será realizado o estudo das bibliografias básicas para a obtenção de conceitos e resultados fundamentais de equações diferenciais, bem como as suas aplicações em dinâmica populacional. Em seguida, serão estudados modelos que descrevem interações entre duas espécies; Matriz comunidade; Sistemas presa-predador; Modelo de Lotka-Volterra e Modificações no modelo de Lotka-Volterra. Tendo em vista a panemia da Covid-19, os encontros entre docente e discente serão realizados semanalmente de forma remota. Espera-se que a pesquisa proporcione ao estudante voluntário formação complementar quanto ao estudo da Biomatemática e à aplicação das equações diferenciais que são estudadas durante a graduação em problemas biológicos. Além disso, conhecer os principais modelos matemáticos contínuos que envolvam dinâmicas populacionais e estudar as suas especificidades e problemas. Por fim, a preparação de resultados parciais ou finais para publicação em evento científico.