Teoria de existência, estudo do comportamento assintótico e simulações de problemas envolvendo fluxos condutivo-radiativos (Cópia) 27-09-2011

Descrição

Fenômenos que envolvem transferência de calor em altas temperaturas exigem modelos condutivos-radiativos, como é o caso de modelos de resfriamento de vidro e de turbinas de gás. A formulação matemática resulta em um sistema de equações diferenciais parciais, sendo uma equação parabólica com condições de contorno não lineares acoplada a equação de transporte radiativo com condições de contorno semi-reflexiva. A teoria de existência para esse sistema já existe sob algumas condições restritivas. Neste projeto pretendemos tratar essa teoria sem a necessidades de hipóteses não física no caso unidimensional. Também pretendemos estudar a teoria de existência para a equação do transporte não acoplada com espalhamento anisotrópico. Simulações numéricas para o transporte e para o problema acoplado pretendemos fazer via discretização diretas dos operadores integrais oriundos da análise e diferenças finitas para a equação da temperatura. Pretendemos calcular os auto-valores da equação do transporte com diferentes métodos numéricos, como LTSN, nodal, espectral e GFDN. Acoplamento com as equações de Navier-Stokes para cálculo dos fluxos é um pouco mais ambicioso, tendo em vista que métodos de monotonicidade não se aplicam para teoria de existência, mas também faz parte das nossas projeções.